Propiedades de la elipse

Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, que es el centro de la curva. El eje mayor AB se suele denominar eje real, y se representa por 2a. Se da la peculiaridad de que los focos de la elipse siempre están sobre este eje. El eje menor CD se representa por 2b.

 ¿Qué es una elipse?

La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es: “La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.” Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

La ecuación de la elipse.

La ecuación de una elipse en posición estándar toma la forma
La ecuación de una elipse en posición estándar toma la forma

Elementos de la elipse

1Focos: Son los puntos fijos  y 

2Eje focal : Es la recta que pasa por los focos.

3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento 

4Centro: Es el punto de intersección de los ejes, usualmente denotado por 

5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos:  y 

6Distancia focal: Es el segmento  de longitud , donde  es el valor de la semidistancia focal.

7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes:  y 

8Eje mayor: Es el segmento  de longitud , donde  es el valor del semieje mayor.

9Eje menor: Es el segmento  de longitud , donde  es el valor del semieje menor.

10Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.